一个定义.
A=>B := !A||B .
考虑给定A=>C,C=>B.
如何得出A=>B.
即
(A=>C)&&(C=>B) => (A=>B)
因为(A=>C) => (!A || C)
(C=>B) => (!C || B)
那么,当C := true的时候
(A=>C)&&(C=>B) => (!A||C) && (!C||B)
->
(A=>C)&&(C=>B) => B --- F.1A
当C := false的时候,类似地.
(A=>C)&&(C=>B) => !A --- F.1B
于是,不管C取值为何,则有
(A=>C)&&(C=>B) => !A || B
->
(A=>C)&&(C=>B) => (A=>B) --- F.2
这里有几个有意思的地方.
F.1A/1B是通过带入归纳出来的.
那么,用X_1,X_2,...X_N分别表示上面的A,B,C.
考虑有这么一个代数空间S,是由
X_N和诸如=>,&&,||等算子构成的.
把S考虑为一个有向图的话.
则诸如A=>C)&&(C=>B) => (A=>B)
就可以看作是这个S当中的某两个vertext/代数表示存在edge.
那么一个代数系统就是这个S的一个有向联通的子集.
在这个视角下考虑F.2的意义.
F.2并不是经过某个有向图的基础/基本替换/变换得到的.
也就是,在原有的图基础上,这两点本来是不直接关联的.
是穷举归纳使得这两点产生了一种直接联系.
或者这么考虑.
(!A||C) && (!C||B) 实际上是
(!A||true) && (false||B)
和
(!A||false) && (true||B)
的两条有向路径.
它们存在一个共同的交点(!A||B).
那么换个思路考虑值代入的形式.
即是.
(!A||C)&&(!C||B)有50%的概率走P1路径.
另外50%的路径走P2路径.
而P1 P2的延展方向上存在一个共同vertxt (!A||B).
扩展一下的话.
就是对于一个f(x_n...,c).
c值服从某种分布.
可能存在一个变换是
f(x_n...,c) => g(x_n...)
或者更一般地.
f(x_n...) => g(x_m...)
其中x_m \subseteq x_n.
也就是说,一组高维向量可能存在一个较低维度的向量的代数演算系统描述.
其实就是一组高维描述向低维的投影变换.
考虑神经网络的分类.
看作是feature先高维化,然后低维投影到一个演算系统区域的过程.
如果它是准确的.
那么说明feature张成的有效维度应该是>=m的.
而实际上对于一个特定问题,m其实是未知或者说无从可知的.
对于张成的维度来说,就有几种结果.
大于等于和小于.
大于等于是没什么问题的.
小于的话,则肯定是有缺陷的.
因为如若不是的话,那么原问题的多余维度就是无意义的.
那么,如何确保或者知道张成维度是不是满足呢?
考虑f(x_n...) => g(x_m...)成立的条件并不在于m维的具体取值.
因为本来做的就是拟合/推测/推导一个代数系统.
它成立的核心在于额外的n-m维度的充分概率描述.
也就是c的准确的取值概率分布.
或者说,对于特定的x_m来说,x_{n-m}是充分穷举的.
就像前面例子的C的代入归纳一样.
如果存在一个这样的代数变换的话,那么对于C的穷举路径之间就必然会有一个交点.
C的取值越充分,那么这个交点的准确性就越高.
相对地,如果在做张成维度的时候,如果x_{n-m}各个维度的可取值越多的话.
那么计算可能就越复杂.
因为需要归纳搜索的路径就越多.
这么想的话,如果把每一层网络的非线性变换局限在二值分类上面,可能更容易有相对合理的可解释的结果?
2018-10-04
奇点
考虑下最低工资标准.
如果把它定义为一个劳动者所能生存的最低收入水平的话.
那么对应地,一定程度上就等价于基本的物资价格水平.
因为如果不是的话,一旦工资水平高于affordable的话.
那么劳动者就有动力购买高于基本生活水准的东西.
或者对与同一物品的价格有较高的价格容忍度.
前者是很多最低工资标准理论所设想的.
在有了充余之后,会把剩余作为一种资深投资,用于比如再教育或者技能培训之类的.
因此这些理论的立足点是,最低工资的必要性有助于提神整体生产力水平.
这个观点是否有效正确先不管.
看第二种情况.
也就是对于物价容忍度的提神.
假设原来的最低工资标准是w1.
此时对应的某物品的消费水平价格是p1.
它是此时的供应s1和需求水平d1的均衡值.
那么,当最低工资标准从w1提升到w2之后.
就相应的会有d2>d1.
在s1不变的情况下,就会推动均衡点使得新的p2>p1.
也就是价格水平的上涨.
因为最低工资标准锚定的一揽子商品对应的应该是基本的生存消费品.
因此,这个价格水平的上升的一个合理外推就是基本物价水平的上升.
也就是通俗意义上的价格通胀.
先不考虑w2-w1的差额补偿delta的来源是什么.
价格水平上涨带来的就是账面利润的提升.
相应的乘数效应和上下游产业链关系的话.
就有可能是整体经济的盈余状况的提升.
用凯恩斯的角度来说,就是一个不依靠信贷扩张实现的消费拉动生产关系.
也就是说,是一个非利率传导的货币流动性策略效果.
但是这里没有考虑差额补偿dealt的来源问题.
它可能是直接来源于生产成本的提升.
也就是对应的最低工资的直接薪资成本.
在这种情况下,跟前面论述的过程恰好是相反的.
因为实际的是利润水平的降低带来的负传导作用.
但也可以不是.
因为这里存在一个隐性的比例关系.
或者说一个比较复杂的代偿关系图.
虽然工资成本是由企业承担,但这里并没有限制企业不能也是补偿对象.
所以,如果企业这部分负担成本也能转嫁出去的话,那么理论上来说还是有可能是正向反馈的.
比如政府的直接负担,或者以收税手段减扣等作为转移支付.
在进入税收范畴之后,就相对简单地变为一个项目转移的问题.
最简单的比如从高额收入税中提取转移到最低工资标准的浮动.
这里是存在一个可解可能的比例换算关系的.
所以,最低工资标准的提升是有可能在不触及利率的情况下,对消费生产作出影响的.
那么,它会不会倒逼利率,甚至说让利率手段失效呢?
凯恩斯框架内,消费拉动生产的利率表现是宽松信贷.
也就是低利率.
于是,如果央行的目的是反向的信贷紧缩,比如加息的话会怎样.
加息的直接影响是融资成本的上升.
隐含的是资本回报率的期望值也会上升.
这个最低工作标准的正反馈情况并不冲突.
形式上来说,是一个加息加减税的操作.
而实际上来说,也不一定是减税.
因为它可能只是一个项目到另外一个项目的计算腾挪.
总和可能并没有变化.
改变的只是分配方式.
而反观货币宽松策略的话.
本质上来说,是通过对一个等式做的借项放大.
相当于给一个博弈策略的总和修改增加了一个所谓的外部附加价值.
也就是从类似amplify(x) -> amplify(x+delta)的概念偷换.
它理论上是可以不改变当前的经济流向形态,而只是单纯增加之间的flow的强度的.
尽管实际上,因为各个节点的临界值的不同可能会产生不同形态的重构.
好的表现就是新技术新产业的形成.
坏的方面也自然就是新技术新产业的奔溃造成的不稳定图的奔溃.
有点类似neural network propagate.
税收表的重分配的话.
更像是古典的fine tune/handcraft的外科手术式操作.
当然,理解成一个policy/reward过程也不是不可以.
所不同的是,形式上来说相对可控.
因为从税收角度来看的话,这个图的一个特点是.
基本上所有节点都会跟政府这个节点有直接连接.
或者可以建立直接连接.
也就是说,对于任意的其他两个节点,都可以通过这个超级节点做一个代偿均衡.
从而在总量不变的情况下,做某种形式的协调/和谐博弈.
当然,如果最低工资标准提神带来的代偿不是通过税收/或者政府来做的.
那事情可能就更有趣一些.
因为像有些行业,因为自身的特殊性,可能涉及的客户和上下游产业并不比一个政府来得狭窄.
在形态上来说,如果把政府/央行架构下的经济图看成一个完整的图的话.
那么这些行业甚至于行业内的某个巨头自身的架构就是一个相对庞大的子图.
在这个子图里,代偿均衡一样是可以成立的.
但是当把这个局部均衡放回全图看的话,就不一定是期望的那样.
一个例子就是所谓的fake news的影响.
这是一种蛮有趣的变化或者说趋势.
因为它跟传统的分权,或者民主代表制度有相似的地方.
但维度上却不太一样.
它不再是一个简单的一维的政治代表意见.
实际上来说,它更像是一种反复.
因为原本的代议制解决的问题就是为了把多方多层次的不同利益先聚合成一个逻辑主体再往上合并归溯的.
而现在因为信息流通的便利性和多样性,每个人都能直接或者间接地发表或者接收各种意见.
于是对于同一个事件就会有各种不同形式的隐含上下文指向.
在这种情况下的投票就变成了,每个单个个体的黑盒或者说bias的决策过程了.
一个简单的理解就是说,两个人对于同一选项的相同投票表态并不一定具有相同的上下文指向.
甚至于可能是可以允许互相冲突的.
于是,实际上的这种集体决策就是无意义的.
因为互相并不能确定各自的利益诉求是否一致.
是一个相对来说,无序的过程.
反过来说,这里就存在一个比较有趣的思路了.
因为作为一个特定行业特定领域的信息产生方.
对于接收方来说,就是拥有一种隐性上下文的植入能力.
这样的话,对于公司c来说.
就存在一种植入或者说影响方式.
f(h(x)) -> vote的变换.
其中h(x)是对于外部来说,并不一定可见的黑盒或者隐性上下文约束/植入.
一个例子就是一些热门事件里较早期出现的热门观点.
作为一个个体,可能很难对一个既成的主流挂念作出拒绝表示.
尽管这个主流观点不一定是honest的.
所以这就是一些现在很难以用一个词确切形容的事的感受.
或者说interesting?
因为这可能是一个古怪而又多层次的社会秩序/文化道德重组的时间点.
尤其有些东西,可能并不是不能技术上解决.
而是在纠结应该不应该这么解决.
以及不管怎么解决,所带来的社会成本的冲击.
还有来自离经叛道者的无法忽视的参与.
如果把它定义为一个劳动者所能生存的最低收入水平的话.
那么对应地,一定程度上就等价于基本的物资价格水平.
因为如果不是的话,一旦工资水平高于affordable的话.
那么劳动者就有动力购买高于基本生活水准的东西.
或者对与同一物品的价格有较高的价格容忍度.
前者是很多最低工资标准理论所设想的.
在有了充余之后,会把剩余作为一种资深投资,用于比如再教育或者技能培训之类的.
因此这些理论的立足点是,最低工资的必要性有助于提神整体生产力水平.
这个观点是否有效正确先不管.
看第二种情况.
也就是对于物价容忍度的提神.
假设原来的最低工资标准是w1.
此时对应的某物品的消费水平价格是p1.
它是此时的供应s1和需求水平d1的均衡值.
那么,当最低工资标准从w1提升到w2之后.
就相应的会有d2>d1.
在s1不变的情况下,就会推动均衡点使得新的p2>p1.
也就是价格水平的上涨.
因为最低工资标准锚定的一揽子商品对应的应该是基本的生存消费品.
因此,这个价格水平的上升的一个合理外推就是基本物价水平的上升.
也就是通俗意义上的价格通胀.
先不考虑w2-w1的差额补偿delta的来源是什么.
价格水平上涨带来的就是账面利润的提升.
相应的乘数效应和上下游产业链关系的话.
就有可能是整体经济的盈余状况的提升.
用凯恩斯的角度来说,就是一个不依靠信贷扩张实现的消费拉动生产关系.
也就是说,是一个非利率传导的货币流动性策略效果.
但是这里没有考虑差额补偿dealt的来源问题.
它可能是直接来源于生产成本的提升.
也就是对应的最低工资的直接薪资成本.
在这种情况下,跟前面论述的过程恰好是相反的.
因为实际的是利润水平的降低带来的负传导作用.
但也可以不是.
因为这里存在一个隐性的比例关系.
或者说一个比较复杂的代偿关系图.
虽然工资成本是由企业承担,但这里并没有限制企业不能也是补偿对象.
所以,如果企业这部分负担成本也能转嫁出去的话,那么理论上来说还是有可能是正向反馈的.
比如政府的直接负担,或者以收税手段减扣等作为转移支付.
在进入税收范畴之后,就相对简单地变为一个项目转移的问题.
最简单的比如从高额收入税中提取转移到最低工资标准的浮动.
这里是存在一个可解可能的比例换算关系的.
所以,最低工资标准的提升是有可能在不触及利率的情况下,对消费生产作出影响的.
那么,它会不会倒逼利率,甚至说让利率手段失效呢?
凯恩斯框架内,消费拉动生产的利率表现是宽松信贷.
也就是低利率.
于是,如果央行的目的是反向的信贷紧缩,比如加息的话会怎样.
加息的直接影响是融资成本的上升.
隐含的是资本回报率的期望值也会上升.
这个最低工作标准的正反馈情况并不冲突.
形式上来说,是一个加息加减税的操作.
而实际上来说,也不一定是减税.
因为它可能只是一个项目到另外一个项目的计算腾挪.
总和可能并没有变化.
改变的只是分配方式.
而反观货币宽松策略的话.
本质上来说,是通过对一个等式做的借项放大.
相当于给一个博弈策略的总和修改增加了一个所谓的外部附加价值.
也就是从类似amplify(x) -> amplify(x+delta)的概念偷换.
它理论上是可以不改变当前的经济流向形态,而只是单纯增加之间的flow的强度的.
尽管实际上,因为各个节点的临界值的不同可能会产生不同形态的重构.
好的表现就是新技术新产业的形成.
坏的方面也自然就是新技术新产业的奔溃造成的不稳定图的奔溃.
有点类似neural network propagate.
税收表的重分配的话.
更像是古典的fine tune/handcraft的外科手术式操作.
当然,理解成一个policy/reward过程也不是不可以.
所不同的是,形式上来说相对可控.
因为从税收角度来看的话,这个图的一个特点是.
基本上所有节点都会跟政府这个节点有直接连接.
或者可以建立直接连接.
也就是说,对于任意的其他两个节点,都可以通过这个超级节点做一个代偿均衡.
从而在总量不变的情况下,做某种形式的协调/和谐博弈.
当然,如果最低工资标准提神带来的代偿不是通过税收/或者政府来做的.
那事情可能就更有趣一些.
因为像有些行业,因为自身的特殊性,可能涉及的客户和上下游产业并不比一个政府来得狭窄.
在形态上来说,如果把政府/央行架构下的经济图看成一个完整的图的话.
那么这些行业甚至于行业内的某个巨头自身的架构就是一个相对庞大的子图.
在这个子图里,代偿均衡一样是可以成立的.
但是当把这个局部均衡放回全图看的话,就不一定是期望的那样.
一个例子就是所谓的fake news的影响.
这是一种蛮有趣的变化或者说趋势.
因为它跟传统的分权,或者民主代表制度有相似的地方.
但维度上却不太一样.
它不再是一个简单的一维的政治代表意见.
实际上来说,它更像是一种反复.
因为原本的代议制解决的问题就是为了把多方多层次的不同利益先聚合成一个逻辑主体再往上合并归溯的.
而现在因为信息流通的便利性和多样性,每个人都能直接或者间接地发表或者接收各种意见.
于是对于同一个事件就会有各种不同形式的隐含上下文指向.
在这种情况下的投票就变成了,每个单个个体的黑盒或者说bias的决策过程了.
一个简单的理解就是说,两个人对于同一选项的相同投票表态并不一定具有相同的上下文指向.
甚至于可能是可以允许互相冲突的.
于是,实际上的这种集体决策就是无意义的.
因为互相并不能确定各自的利益诉求是否一致.
是一个相对来说,无序的过程.
反过来说,这里就存在一个比较有趣的思路了.
因为作为一个特定行业特定领域的信息产生方.
对于接收方来说,就是拥有一种隐性上下文的植入能力.
这样的话,对于公司c来说.
就存在一种植入或者说影响方式.
f(h(x)) -> vote的变换.
其中h(x)是对于外部来说,并不一定可见的黑盒或者隐性上下文约束/植入.
一个例子就是一些热门事件里较早期出现的热门观点.
作为一个个体,可能很难对一个既成的主流挂念作出拒绝表示.
尽管这个主流观点不一定是honest的.
所以这就是一些现在很难以用一个词确切形容的事的感受.
或者说interesting?
因为这可能是一个古怪而又多层次的社会秩序/文化道德重组的时间点.
尤其有些东西,可能并不是不能技术上解决.
而是在纠结应该不应该这么解决.
以及不管怎么解决,所带来的社会成本的冲击.
还有来自离经叛道者的无法忽视的参与.
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