那么整个图就可以降级为一个次等规模结构的形态.
假设某个equivalent set R有P的概率infect关联节点.
对于infected的节点/equivalent se S来说,会有两个结果.
一个是S内部的一个再感染率.
一个是S对外部的感染概率.
S的外部传播过程是类似上级R的传播模型,递归渗透出去的.
如果这里假设S的内部感染率不影响外部的传播过程的话,那么这个就是一般的传染模型.
但是如果把S的内部感染率作为一个因素考虑的话呢?
原则上来说也是也给一般的传播模型.
因为可以视为是对外部感染率的也给加权修正过程.
复杂点可能是一个动态过程.
因为实际上存在内外两种感染路径.
在内部感染覆盖面积影响外部感染率的情况下,传染就是某种动态函数.
或者说是内部感染变化曲线的一个function composite.
因为外层感染驱动的一个因子被替换为内层感染基数的函数变化.
即原来的P常数变为一个跟内部基数相关的函数.
所以这种情况下,是一个稍微动态的一般传染模型.
但是,如果把S的结构复杂化一些.
比如S是某种由人组成的社群的话.
那么这里就有另外一个维度的图结构.
因为人作为个体I可以是任何组织定义下的S的一个成员.
也就是说,I可以是同时是多个不同S的一个成员.
在这种情况下,传播就类似与一个平行的结构.
只是在不同的图层而已.
这种结构怎么描述呢?
因为不同层次的I所处S会在图层合并演算的时候同时产生内部和外部的感染状态变化.
而对于单个图层的S的感染表达来说,就相当于多了一个没有解释性的特异mutation发生.
一个例子就是对于单图层的表达式来说,演算出来的内外部新增感染节点跟实际的感染节点对不上.
实际的感染数量更多.
而多出来的数量实际上是由另外图层演算出来的.
在做合并演算的时候累加进来的.
那么对于单图层的一个相对generic的描述就应该是
P(t) ~ f(infected(t-1) + mutation(t)), mutation(t) >= 0
t时刻的外部传染性是一个t-1时刻内部感染情况和某个变异函数控制的.
引入mutation的原因在于,如果整个多图层是可以具体描述的话,那么是没必要有单个图层的特性表达的.
因为整个系统是可表达的.
但是实际情况往往是并不能或者说并不确定具有怎么样的也给层次结构.
所以需要一个限定访问的也给一般性描述.
或者说用也给符号去代表这种高密度的关联但不确定的信息.
另外一点就是,从形式上来说,infected可以是一个稍微具有解释性的也给定量描述模型.
而mutation则是对于未知变量的一个approximate.
某种程度上来说可以是对infected描述的一个兜底修正形态.
对这个的一个举例就是所谓的出圈.
也就是某个特定小圈子的流行符号变成一个大众梗的时候.
形式上来说就是一般的小圈子内的传播模型套用,然后加上mutation的作用.
mutation的一个表现形式就是比如某个跨界的节点做了广泛广播的情况.
导致原来的单一传播图层形态变为多层的形式.
所以考虑这一点的话,某种形式上来说也可以解释超级节点的存在.
如果把一个平坦的复杂网络切分成这种分层结构的话,超级节点的存在不过就是这种多S的I的存在.
那么反过来,理论上来说就存在着这么一种情况.
某个I在各个层级中的S都属于一个有限小的集合.
也就是说,从任何一个单一的图层角度看的话,都是某种形态的无影响力或者说小透明.
但是,从理论上来说,只要穿透的图层足够多,是依然可以覆盖住所有节点的.
各个disjoint的S最终union可以是全集.
这里引申的另外一个问题就是,传染是不是可防可控的呢?
或者说信息的传播是不是可控的.
把mutation作为一个不确定性源的话.
那么要是的P是可控的,意味着infected即内部传播基数是任意可控或者说自由操纵的.
这样才能应对mutation的不定变化.
这是对外传播的情况.
对于某个S,存不存在对于其他S的P影响是可控的呢?
因为其他S的P形式上等价于一个合并后的P.
也就是依然可以用
P(t) ~ f(infected(t-1) + mutation(t)), mutation(t) >= 0
描述.
如果要让P是服从控制的话,相当于要能够控制其他S的infected.
这个理论上并不是一定不存在.
把所有S作为一个复杂的互相反馈系统的话,在假定其他infected没有自主调控性质的前提下.
是可能存在一个简化描述是以S的infected为驱动变量的.
但这里有两点.
一个是这个解并不一定都存在.
第二个是实际上每个S自身是带有一定自主性的.
也就是通常来说是应当认为是一个独立系统黑盒表示的.
所以要杜绝外部P对自身内部影响的话.
大体上是不太可能的.
除非是单层网络,也就是把mutation剔除/归零之后的一般传播模型.
这样的话就退化为简单的对内部传染性的控制上了.
没有评论:
发表评论